Matemática prova inconsistência das pirâmides

Matemático explica as perdas entre o retorno de 60% prometido a investidores e o crescimento geométrico do esquema

Na semana que passou, a imagem de uma jovem vestida de palhacinho segurando um cartaz durante o protesto de divulgadores da Priples contra a prisão dos donos da empresa chamou a atenção não apenas pelo erro de português, mas também pela mensagem. A peça escrita à mão dizia: “falar que é pirâmide é fácil, difício (sic) é provar”.

Pode ser difícil reconhecer o esquema imediatamente, pois ele se aproveita justamente de informações confusas. Mas não é difícil provar que há algo errado num sistema que promete retorno de 60% em um mês sobre o capital investido, desde que o interessado atraia outros. A matemática ajuda nessa conta e mostra que 70% das pessoas, pelo menos, que entram em pirâmides vai com certeza perder dinheiro (veja arte).

“Trata-se de uma progressão geométrica”, explica o professor de finanças da Faculdade Boa Viagem, Roberto Ferreira. Ele diz que esse sistema se alimenta da entrada de novas pessoas e, a cada novo grupo entrante, esse número se multiplica ainda mais.

“No passado, esse tipo de corrente orientava a pessoa a recrutar outras por cartas. Esse processo gera uma conta vasta e que vai incluir milhões de pessoas rapidamente. Hoje, com a internet, a velocidade de multiplicação é muito maior”, acrescenta.

Um relatório produzido em 1998 pela Comissão Federal do Comércio (FTC) dos Estados Unidos, organismo do governo norte-americano de proteção ao livre mercado, resume o esquema de pirâmide como um golpe. “Por natureza, o esquema de pirâmide nunca poderá cumprir com suas obrigações diante da maioria dos participantes. Para sobreviver, pirâmides precisam manter e atrair quantos membros for possível”, diz o relatório. Quando quebra, quem fica com a maior parte do dinheiro é o criador do esquema e uma menor parte fica para os divulgadores que entraram antes.

A proliferação recente de esquemas piramidais foi turbinada pela internet e pela facilidade de encontrar pessoas interessadas em ganhar dinheiro rapidamente. O esquema é antigo, há relatos do século 19, mas ficou conhecido internacionalmente como Pirâmide de Ponzi, um italiano que fez fama e fortuna nos anos 1920 nos Estados Unidos.

Assim como acontece hoje em Pernambuco e no Brasil, seu esquema de ganhos rápidos e vultosos causou histeria, com pessoas vendendo o que tinham para entrar na jogada. Mesmo depois de a empresa sofrer intervenção do governo, muitos investidores reclamaram e apoiavam Ponzi, defendendo-o ferozmente.